Ang Octahedron ay isang konsepto na ginamit sa geometry upang sumangguni sa isang katawan na may walong eroplano o mukha. Ang konsepto ay nagmula sa mga Latin octahedron , bagaman ang pinaka malayong etymological antecedent ay matatagpuan sa wikang Greek.
Ang Octahedra ay bahagi ng pangkat ng polyhedra, na mga geometric na katawan na may lakas na walang hangganan at may mga flat na mukha. Sapagkat ang octahedron ay may walong mukha, maaari itong maging isang concave polyhedron o isang uri ng convex na polyhedron.
Ang isa sa mga katangian ng octahedra ay ang bawat isa sa kanilang mga mukha ay isang polygon na may maximum na pitong panig. Kapag ang lahat ng mga mukha ng katawan ng geometriko na ito ay mga tatsulok na inuri bilang equilateral, nagsasalita kami ng isang regular na octahedron.
May kaugnayan sa mga katangian ng octahedron, posible na ituro na mayroon itong tatlong mga axes ng simetrya. Ang mga aksis ng simetrya ay mga haka-haka na linya ng sanggunian na, kapag naghahati ng isang naibigay na hugis sa dalawang halves, maging sanhi ng kabaligtaran na mga punto ng hugis mula sa bawat isa, na nagreresulta sa isang simetriko na hitsura. Sa larangan ng geometry, ang konsepto na ito ay tumutukoy sa mga axes ng eroplano (bawat regular na polygon ay may parehong bilang ng mga axes ng eroplano ng simetrya bilang mga gilid) at axial symmetry (isang linya na hindi gumagawa ng anumang pagbabago sa mga figure na umiikot sa iyong paligid).
Bilang karagdagan sa mga linyang ito, na sumali sa tapat ng vertices ng octahedron, ang mga figure ay mayroon ding anim axes ng mahusay na proporsyon ng order ng dalawa, na ikonekta ang mga sentro ng ang kabaligtaran gilid, at apat sa pagkakasunod-sunod tatlo, mga linya na sumali sa sentro ng grabidad ng mga mukha. kabaligtaran. Sa kabilang banda, mayroong siyam na eroplano ng simetrya, tatlo sa mga ito ay kinabibilangan ng mga pangkat ng mga coplanar na gilid, kasama ang natitirang anim, patayo, na naglalaman ng mga pares ng magkatulad na mga gilid.
Sa wakas, ang octahedron ay may sentro ng simetrya, na gumagawa ng kabuuang pagkakasunud-sunod ng symmetry 72 (nagreresulta ito mula sa pagdaragdag ng dalawang kabuuan ng 3 axes x order 4, 6 axes x order 2 at 4 axes x order 3). Ayon sa notasyon ng Schöenflies, ang nabanggit na mga elemento ng simetrya ay nagbigay ng pagtaas sa isang pangkat ng simetrya ng octahedral na tinatawag na O h ( O sub h ).
Ang isang partikular na pag-aari ng octahedron ay kung ang isang eroplano ay dumadaan sa gitna ng anim ng mga gilid nito at mga seksyon nito, ang resulta ay isang regular na heksagon.
Maaari kaming makahanap ng octahedra sa likas na katangian, dahil ang iba't ibang mga kristal ay nakakakuha ng hugis na ito. Ang diyamante, halimbawa, ay isang mineral na kristal ay maaaring magpakita ng mga katangian. Sa larangan ng paglalaro ng papel, maaari rin tayong makahanap ng dice na mayroong walong mukha at samakatuwid ay mga octahedron.
Ang pigura ng octahedron ay napakapopular din bilang isang elemento ng pang-adorno, at madaling maitayo sa labas ng papel, isang bagay na kapaki-pakinabang din para sa mga mag-aaral ng geometry, na biswal na pag-aralan ang mga katangian at katangian nito. Ang pagtitipon ng isang lutong bahay octahedron ay medyo simple, dahil ito ay binubuo lamang ng pagguhit ng isang magkaroon ng amag tulad ng ipinakita sa imahe sa kanan, natitiklop ito nang maayos at tinakpan nang mabuti ang mga flaps nito.
Si Octaedro, sa kabilang banda, ay ang pangalan ng isang publikasyong inilathala na itinatag noong 1992 sa lungsod ng Barcelona at ng isang pundasyong Ecuadorian na isinilang noong 1995 upang maisulong ang siyensya at sining.