Upang malaman ang kahulugan ng salitang exponential function na nag-aalala sa amin ngayon, kinakailangan munang tuklasin ang etymological na pinagmulan ng dalawang salitang nagbibigay nito sa hugis:
-Pagtutulungan, sa unang lugar, ay nagmula sa Latin, eksaktong mula sa "functio", na maaaring isinalin bilang "ehersisyo" o "function". Gayundin, na nagmula sa pandiwa na "fungi", na magkasingkahulugan ng "tuparin" o "magsagawa ng isang gawain".
-Exponential, pangalawa, nagmula din ito mula sa Latin. Nangangahulugan ito na "paglago na tumataas nang higit pa" at ang resulta ng kabuuan ng maraming mga leksikal na sangkap ng wikang iyon: ang prefix na "ex-", na magkasingkahulugan ng "palabas"; ang pandiwa na "ilagay", na maaaring isalin bilang "ilagay"; ang maliit na butil "-nt-", na ginagamit upang magpahiwatig ng ahente, at ang suffix "-al", na nangangahulugang "kamag-anak."
Sa kaharian ng matematika, ang isang function ay isang link sa pagitan ng dalawang hanay kung saan ang bawat elemento ng unang set ay itinalaga ng isang solong elemento ng ikalawang hanay o wala. Ang napakahusay, sa kabilang banda, ay isang pang-uri na naglalarawan sa uri ng paglaki na ang rate ay tumataas nang mas mabilis at mas mabilis.
Ayon sa kanilang mga katangian, mayroong iba't ibang mga uri ng mga pag- andar sa matematika. Ang isang pagpapaunlad na pagpapaandar ay isang pagpapaandar na kinakatawan ng equation f (x) = aˣ, kung saan ang independiyenteng variable (x) ay isang exponent.
Samakatuwid, ang isang pagpapaunlad ng pag-andar, samakatuwid, ay nagbibigay-daan sa amin upang sumangguni sa mga penomena na mas mabilis at mas mabilis. Dalhin ang kaso ng pagbuo ng isang populasyon ng bakterya: isang tiyak na species ng bakterya na, bawat oras, triple ang bilang ng mga miyembro nito. Nangangahulugan ito na ang bawat x oras ay magkakaroon ng 3ˣ na bakterya.
Ang exponential function ay nagpapahiwatig na, simula sa isang bacterium:
Matapos ang isang oras: f (1) = 3¹ = 3 (magkakaroon ng tatlong bakterya)
Matapos ang dalawang oras: f (2) = 3² = 9 (magkakaroon ng siyam na bakterya)
Pagkalipas ng tatlong oras: f (3) = 3³ = 27 (magkakaroon ng dalawampu't pitong bakterya)
atbp.
Ang pagbabalik sa equation f (x) = aˣ, dapat nating tandaan na ang batayan, samantalang x ang exponent. Sa kaso ng halimbawa ng bakterya na triple bawat oras, ang base ay 3, habang ang exponent ay ang independiyenteng variable na nagbabago sa paglipas ng panahon.
Sa mga pagpaparami ng pag-andar, ang hanay ng mga tunay na numero ay bumubuo ng kanilang domain ng kahulugan. Ang pag-andar mismo, sa kabilang banda, ay ang hinalaw nito.
Bilang karagdagan sa lahat ng nasa itaas, hindi namin maaaring balewalain ang isa pang serye ng may-katuturang data sa exponential function tulad ng mga sumusunod:
Ito ay patuloy na klase.
-Ako ay tinutukoy na tataas kung ang isang 1 at na ito ay bumababa kung ang isang <1. -Exponential function ay maaaring magamit sa isang mahusay na iba't ibang mga sektor upang maisagawa ang walang katapusang mga kalkulasyon. Gayunpaman, ginagamit ang mga ito sa isang malakas na paraan kapag nagtatrabaho sa paglaki ng populasyon sa isang tiyak na lugar, sa mga tuntunin ng interes na may kinalaman tungkol sa isyung pang-ekonomiya at upang gumana sa tinatawag na radioactive decay.