Ang tinatawag na geometry sa pag-aaral ng mga magnitude at katangian ng mga figure ay nasa espasyo o sa isang eroplano. Si Euclidean, para sa kanyang bahagi, ay naka-link sa Euclid, isang matematiko na nakatira sa Ancient Greece. At hindi lamang iyon kundi pati na ang impresyong ito ay naging guro para sa mga mahahalagang alagad tulad ni Apollonius ng Perga o Archimedes, bukod sa marami pang iba.
Noong ika-3 siglo BC, iminungkahi ni Euclid ng limang postulate na pinapayagan ang pag-aaral ng mga katangian ng mga regular na hugis (linya, tatsulok, bilog, atbp.). Sa gayon ipinanganak niya ang Euclidean geometry.
Sa kasalukuyan, ang geograpiya ng Euclidean ay itinuturing na nakasentro sa pagsusuri ng mga katangian ng mga puwang ng Euclidean: mga geometric na puwang na sumusunod sa mga axioms ng Greek thinker. Dapat pansinin na naipon ni Euclides ang kanyang mga postulate sa kanyang akdang "Elemento" .
Sa treatise na ito, itinuturo ng Euclid na ang isang tuwid na linya ay maaaring malikha mula sa unyon ng anumang dalawang puntos; na ang isang segment ng isang linya ay maaaring mapalawak nang walang hanggan sa isang tuwid na linya; na, bibigyan ng isang linya ng linya, ang isang bilog ay maaaring iguguhit na may anumang distansya at gitna; na ang lahat ng tamang mga anggulo ay magkapareho sa bawat isa; at iyon, kung ang isang linya ay pumutol sa isa pang dalawa at ang kabuuan ng mga panloob na mga anggulo ng magkatulad na bahagi ay mas mababa sa dalawang tamang mga anggulo, ang iba pang dalawang linya kapag pinahaba ay mapuputol sa gilid kung saan mas maliit ang mga anggulo kaysa sa mga tama.
Kapag nagtatrabaho sa mga puwang ng Euclidean, ang geograpiya ng Euclidean ay nag-aalaga ng kumpletong mga puwang ng vector na mayroong panloob na produkto at samakatuwid ay nakabatay sa vector at metric space. Ang mga puwang ng mga non-Euclidean geometry, sa kabilang banda, ay mga hubog na puwang o may iba't ibang mga katangian mula sa mga nabanggit sa mga panukala ni Euclid.
Mula sa gawaing iyon na pinamagatang 'Mga Sangkap', dapat na maitatag ang iba pang data ng interes, na kung saan maaari nating i-highlight na binubuo ito ng labing tatlong libong mga libro, na ito ay obra maestra ng may-akda at nakatuon ito sa pagpapagamot ng geometry sa pareho ng dalawa at tatlong sukat. mga sukat.
Gayundin, dapat isaalang-alang na ito ay itinuturing na isa sa mga pinaka-na-edit na gawa sa lahat ng kasaysayan, dahil mayroon itong higit sa isang libong edisyon. Gayunpaman, ang isa sa mga pinaka-kagiliw-giliw na edisyon, nang walang pag-aalinlangan, ay ang isinasagawa ng Archimedes ng Syracuse.
Bilang karagdagan sa lahat ng mga datos na ito ay may iba pa na dapat isaalang-alang:
-Ang lahat ng mga panukala o postulate ay iniharap sa isang axiomatic na paraan.
-Hindi ito nagsimulang kumalat at naging kilalang tao sa Europa hanggang sa huling bahagi ng Middle Ages.
-Para sa pang-agham na pamayanan ito ay naging isang mahalagang gawain at sa loob ng maraming siglo. Partikular, hanggang sa ang hitsura ng teorya ng kapamilya ni Albert Einstein.
-Ang istraktura ng gawaing ito ay ang mga sumusunod: ang mga libro 1 hanggang 4 na nakatuon sa geometry ng eroplano, ang mga libro na 5 hanggang 10 ay umiikot sa kung anong mga proporsyon at ratio, habang ang huling tatlong libro ay tumutukoy kung ano ang ang geometry ng tatlong sukat, ang geometry sa mga katawan na solid.