Bago ipasok ang ganap sa kahulugan ng salitang quadratic function, kinakailangan, una sa lahat, upang matuklasan ang etymological na pinagmulan ng dalawang salita na nagbibigay nito sa hugis:
-Pagtutulungan, una sa lahat, nagmula ito sa Latin, eksakto mula sa "functio", na kung saan ay ang resulta ng kabuuan ng dalawang mahusay na magkakaibang mga bahagi: ang pandiwa form na "functus", na nangangahulugang "upang matupad", at ang suffix "-tio", na ginagamit upang ipahiwatig ang "aksyon at epekto".
-Quadratic, pangalawa, maaari nating sabihin na nangangahulugang "kamag-anak sa parisukat" at nagmula din ito mula sa Latin. Ito ay eksaktong resulta ng kabuuan ng tatlong mga leksikal na sangkap ng wikang iyon: ang salitang "quattuor", na nangangahulugang "apat"; ang maliit na butil "-atos", na ginagamit upang ipahiwatig ang "na natanggap ang aksyon", at ang hulapi "-tico", na nangangahulugang "nauugnay sa".
Sa larangan ng matematika, ang link sa pagitan ng dalawang hanay ay tinatawag na isang function na kung saan ang bawat elemento ng unang set ay itinalaga ng isang solong elemento ng ikalawang hanay o wala. Ang ideya ng quadratic, sa kabilang banda, ay ginagamit din sa larangan ng matematika, na nauukol sa na may kaugnayan sa parisukat (ang produkto ng pagpaparami ng isang dami sa kanyang sarili).
Sa balangkas na ito, ang isang pag- andar sa matematika ay tinatawag na isang quadratic function na maaaring ipahiwatig bilang isang equation na may sumusunod na form: f (x) = ax squared + bx + c.
Sa kasong ito, isang, b at c ay ang mga tuntunin ng mga equation: tunay na mga numero, na may isang palaging pagkakaroon ng isang halaga maliban sa 0. Ang terminong ax square na parisukat ay ang quadratic term, habang ang bx ay ang linear term at c, ang independiyenteng term.
Kapag ang lahat ng mga termino ay naroroon, nagsasalita kami ng isang kumpletong equation ng quadratic. Sa kabilang banda, kung ang linya ng linya o ang independiyenteng termino ay nawawala, ito ay isang hindi kumpletong kuwadradong equation.
Ang graphical na representasyon ng isang quadratic function ay isang parabola. Ang oryentasyon ng parabola, vertex, axis ng simetrya, intersection point na may coordinate axis at ang intersection point na may abscissa axis ay mga katangian na magkakaiba ayon sa mga halaga ng quadratic equation na pinag- uusapan..
Bilang karagdagan sa lahat ng nasa itaas, dapat nating ituro na ang talinghaga na ito ay maaaring mula sa dalawang uri: talinghaga na convex o talinghaga. Ang una ay ang isa na kinikilala dahil ang mga braso o sanga nito ay nakatuon sa ibaba at ang pangalawa ay nailalarawan dahil ang mga braso o sanga ay nakatuon sa paitaas.
Sa diwa na ito, dapat itong bigyang-diin na ang parabola ay maghahawak kapag isang> 0 (positibo). Sa kabilang banda, ito ay matambok kapag ang isang <0 (negatibo). Sa parehong paraan, kagiliw-giliw na malaman na ang mga solusyon o mga ugat ng quadratic function ay pangunahing sapagkat inihahayag nila ang mga punto ng intersection ng nabanggit na parabola na may paggalang sa abscissa axis. Dapat pansinin na ang mga pag-andar ng quadratic ay lilitaw sa geometry at sa kinematics, bukod sa iba pang mga konteksto, na ipinahayag sa pamamagitan ng iba't ibang mga equation.