Ang etimolohiya ng hindi makatwiran ay nagmula sa salitang Latin na irrationālis . Ito ay isang pang-uri na ginagamit upang maging kwalipikado kung ano ang mali o salungat dito.
Halimbawa: "Hindi makatuwiran na subukang baligtarin ang krisis sa ekonomiya na may isang pagpapawalang halaga na higit na mapanghihirapan lamang ang mga tao" , "Ang pamunuan ng club ay muling hindi makatwiran sa paghiwalay sa pinakamahusay na mga batang manlalaro sa koponan na umarkila ng mga beterano na malapit pagreretiro " , " Ang binata ay biktima ng isang hindi makatuwiran na pag-atake nang siya ay may ice cream sa parke .
Ang paniwala ng kadahilanan ay tumutukoy sa guro na nagpapahintulot sa tao na gumawa at mag-tanong ng mga konsepto, naghahanap ng mga pagkakasalungatan o pagkakatulad at pagbuo ng iba pang mga ideya na nagmula sa kanila. Ang pinagkalooban ng dahilan, na samakatuwid ay may pagkakaisa o lohika, ay kilala bilang makatwiran: kung ano ang walang dahilan, sa kabilang banda, ay hindi makatwiran.
Ipagpalagay na ang isang binata ay may masamang sakit sa paa sa loob ng maraming araw. Sa halip na magpahinga at makakita ng isang doktor, pumipili siyang maglaro ng soccer upang makita kung nawala ang kakulangan sa ginhawa. Ito ay isang hindi makatuwiran na desisyon, dahil ang pisikal na aktibidad ay malamang na magpapalubha sa kondisyon.
Sa larangan ng matematika, ang isang dami o isang ugat na hindi maipahayag nang eksakto sa pamamagitan ng buong mga numero o fractional number ay inuri bilang hindi makatwiran.
Ito ay naiiba ang mga hindi makatwiran na mga numero mula sa mga nakapangangatwiran na mga numero, na maaaring maipahayag bilang quient ng dalawang buong numero. Si Pi ay ang pinakamahusay na kilalang hindi makatwiran na numero: inihayag nito ang kaugnayan na umiiral sa pagitan ng haba ng isang circumference at ang diameter nito, na ipinahayag bilang 3.14159265...