Bago ipasok ang buong pagsusuri ng kahulugan, dapat nating itaguyod na ang etymological na pinagmulan ng matematika term square root ay matatagpuan sa Latin at mas eksaktong sa kung ano ang unyon ng dalawang salita: radix at quadrum , na maaaring isalin bilang "de apat ".
Sa larangan ng matematika, ang isang tiyak na halaga ay tinatawag na isang ugat na dapat dumami sa pamamagitan ng kanyang sarili (alinman sa isa o higit pang mga okasyon) na makarating sa isang tiyak na pigura. Kung tinutukoy ang parisukat na ugat ng isang numero, ang bilang ay nakilala na, kapag pinarami nang sabay-sabay, nagreresulta sa isang unang numero.
Upang mabanggit ang isang partikular na kaso bilang isang halimbawa: ang parisukat na ugat ng 16 ay katumbas ng 4 dahil 4 beses 4 ay katumbas ng 16. Sa madaling salita, masasabi na kung magparami tayo ng 4 nang mag-isa (4 × 4), nakukuha natin ang numero 16, na kapareho ng pagsasabi na 4 na parisukat na mga resulta sa 16.
Ang parisukat na ugat ng 9, sa kabilang banda, ay 3. Ang paliwanag ng pagpapatakbo ay magkapareho sa nakaraang halimbawa: 3 × 3 = 9, iyon ay, 3 parisukat o 3 pinarami mismo ang nagpapahintulot sa amin na makuha ang bilang 9. Ang tanong na "kung anong bilang ang dumami sa kanyang sarili ay nagreresulta sa 9 ? " ( "Ano ang bilang kapag itinaas sa pangalawang kapangyarihan ay nagreresulta sa 9?" O "Ano ang parisukat na ugat ng 9?" ) Nagbibigay sa amin ng sagot sa numero 3.
Kabilang sa mga pinaka makabuluhang katangian na tumutukoy sa isang parisukat na ugat na dapat nating sabihin na mayroong katotohanan na kung ano ang ginagawa nito ay ibahin ang anyo ng mga makatwirang numero sa mga algebraic.
Gayundin, hindi natin maiwalang-bahala ang katotohanan na ang isang parisukat na ugat ay maaaring isagawa sa iba't ibang paraan, batay sa "mga bagay" na ginagamit nito upang mabuo. Sa ganitong paraan, halimbawa, maaari itong gawin sa mga kumplikadong numero, na may mga numero ng quaternion (pagpapalawak ng mga tunay na numero) o kahit sa mga matris.
Ang tanong ng tinatawag na square Roots ay nasuri sa panahon ng Pythagorean phase, matapos matuklasan na ang parisukat na ugat ng dalawa ay hindi nakapangangatwiran (sapagkat walang sapat na ipahayag ito). Habang pinalawak ang kahulugan ng square root, nagsimulang ipanukala ng mga matematiko ang pagkakaroon ng mga haka-haka na numero at kumplikadong numero.
Gayunpaman, maraming mas matatandang dokumento na nagpapakita sa amin kung paano ginamit ng aming mga ninuno sa nabanggit na mga pagpapatakbo sa matematika na ngayon ay nag-aalala sa amin. Sa kahulugan na ito, dapat itong bigyang-diin na ang mga Ehipsiyo ay nagamit sa kanila at maaari itong mapatunayan sa kilalang Ahmes Papyrus, napetsahan noong 1650 BC at kung saan ginawa noong panahon ng paghari ni Apophis I.
Ang isang kopya ng isang dokumento mula ika-19 na siglo BC ay ang nabanggit na papiro, na kilala rin bilang Rhind Papyrus, na binubuo ng isang serye ng mga problemang pang-matematika kung saan bilang karagdagan sa mga nabanggit na mga ugat mayroong mga kalkulasyon ng mga lugar, praksiyon, trigonometrya, mga patakaran ng tatlo. linear equation, pag-unlad at maging proporsyonal na mga dibisyon sa klase.
Ang simbolo na ginamit upang ipahiwatig ang ugat ay nilikha ni Christoph Rudolff noong 1525 mula sa sulat r, bagaman may isang extension ng stroke nito upang ma-stylize ito. Ngayon ang simbolo na ito ay kumakatawan sa salitang Latin na radix , kung saan nanggaling ang salitang-ugat.