Ang konsepto ng rate ng pagbabago ay tumutukoy sa kung saan ang isang variable ay binago na may kaugnayan sa isa pa. Ito ang kadakilaan na naghahambing sa dalawang variable batay sa kanilang mga yunit ng pagbabago. Kung sakaling ang mga variable ay hindi nauugnay, magkakaroon sila ng rate ng pagbabago na katumbas ng zero.
Ang pinaka madalas na rate ng pagbabago ay ang bilis, na kung saan ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghati sa isang distansya na nilakbay ng isang yunit ng oras. Nangangahulugan ito na ang bilis ay naiintindihan mula sa link na itinatag sa pagitan ng distansya at oras. Ayon sa kung paano ang distansya na naglakbay sa oras sa pamamagitan ng paggalaw ng isang katawan ay nabago, malalaman natin kung ano ang bilis nito.
Ipagpalagay na ang isang kotse ay naglalakbay ng 100 kilometro sa loob ng dalawang oras. Ang rate ng pagbabago na umiiral sa pagitan ng parehong mga variable ay 50 kilometro bawat oras. Ang halagang iyon ay kumakatawan sa iyong bilis, dahil v = d / t (bilis = distansya / oras).
Mula sa kaalaman ng isang rate ng pagbabago, posible na bumuo ng iba't ibang mga kalkulasyon at pagtataya. Kung alam natin ang antas ng kontaminasyon na umaabot sa isang stream mula sa paglabas ng mga kemikal ng isang industriya, posible na gamitin ang rate ng pagbabago upang ipahiwatig kung gaano kabilis ang pagtaas ng antas ng kontaminasyon.
Sa isang katulad na pagkalkula, ang bilis ng pagkalat ng isang epidemya sa isang tiyak na lungsod ay maaaring kalkulahin, na kinukuha bilang data ang bilang ng mga taong nagkontrata ng virus sa x araw.
Posible na makilala sa pagitan ng dalawang uri ng rate ng palitan: ang average at ang madalian, na ipinaliwanag sa ibaba. Mahalagang tandaan na sa pamamagitan ng paggamit ng mga konsepto na ito, ang mga pintuan ay bubuksan sa solusyon ng ilang mga problema kung saan ang mga pamamaraan ng algebraic ay hindi epektibo.
Average na rate ng pagbabago
Tulad ng halimbawa ng kotse na naglalakbay ng 100 kilometro sa dalawang oras, ang mga problema na humahantong sa amin upang makalkula ang average na rate ng mga resulta ng pagbabago sa pagbabago na kung saan ang isang pagkakaiba-iba ay natutukoy na hindi kinakailangang umiiral sa katotohanan sa lahat ng oras; Sa madaling salita, hindi namin alam kung ang kotse ay nagpapanatili ng bilis na ito sa loob ng dalawang oras, ngunit tinantya namin ang average na bilang ng mga yunit ng distansya na kailangang maglakbay upang makumpleto ang sinabi ng paglalakbay.
Agad na pagbabago ng ratio
Ang instant instant na pagbabago ay tinatawag ding pangalawang derivative at tumutukoy sa bilis kung saan nagbabago ang slope ng isang curve sa isang oras. Huwag kalimutan na ang rate ng pagbabago ay nagpapakita ng proporsyon kung saan nagbabago ang isang variable na may paggalang sa isa pa o, mula sa isang graphical point of view, ang slope ng isang curve.
Kung bumalik tayo sa halimbawa ng kotse, ang agarang rate ng pagbabago ay maaaring maging kapaki-pakinabang upang malaman ang distansya na naglakbay sa isang tukoy na punto sa loob ng dalawang oras, na kung saan ay ang kabuuang tagal ng oras na nasuri sa problema. Hindi tulad ng average na ratio, ang snapshot ay may isang napaka tumpak na pangitain, dahil naglalayong malaman o itama ang mga halaga bago matapos ang panahon.