Ang Polygon ay isang konsepto na nagmula sa wikang Greek, na ang kahulugan ay maaaring maunawaan bilang "maraming mga anggulo". Ito ay isang patag na pigura ng geometry na nabuo mula sa unyon ng tuwid na mga segment na kilala bilang mga panig.
Ayon sa mga katangian nito, posible na magsalita ng iba't ibang uri ng polygons. Ang mga regular na polygon ay yaong ang mga panig at panloob na anggulo ay pantay. Nangangahulugan ito na ang lahat ng mga panig ay sukatin ang pareho, pati na rin ang mga anggulo na bumubuo sa mga unyon ng mga segment na ito.
Ang mga ari-arian, sa kabilang banda, gawin ang lahat ng mga regular na polygon equilateral (na may mga gilid ng magkatulad na haba) at parehong anggulo (sa lahat ng kanilang mga panloob na angles masukat ang parehong). Bukod dito, ang regular na polygon ay maaaring isulat sa isang bilog; nangangahulugan ito na posible na gumuhit ng isang bilog (tinatawag na circumscribed ) na dumadaan sa lahat ng mga puntos nito, sa paraang ito ay ganap na naglalaman ng loob nito.
Ang isang halimbawa ng isang regular na polygon, samakatuwid, ay isang parisukat na ang mga panig ay sumusukat ng 5 sentimetro bawat isa at ang mga panloob na anggulo ng 90ยบ bawat isa. Ang iba pang mga regular na polygon ay equilateral triangles, regular hexagons, at regular na mga pentagon.
Upang makalkula kung magkano ang panloob na mga anggulo ng isang regular na panukalang polygon, maaaring gamitin ang sumusunod na pormula: (n-2) x 180 degree / n. Kung kukuha tayo ng kaso ng isang parisukat, malulutas namin para sa hindi alam sa sumusunod na paraan (dahil ang bilang ng mga panig o n ay katumbas ng 4):
(4-2) x 180 degree / 4
2 x 180 degrees / 4
360 degree / 4
90 degree
Pinapayagan ka ng formula na ito na kumpirmahin na ang mga panloob na anggulo ng isang parisukat na sukat siyamnapung degree bawat isa.
Dapat pansinin na mayroong maraming mga formula upang makalkula ang iba pang mga katangian ng mga regular na polygons, tulad ng kanilang lugar o ang kanilang mga panlabas na anggulo.
Ang isang malawak na listahan ng mga elemento ay bumubuo sa regular na polygon, tulad ng sumusunod:
* panig: bawat segment na bumubuo nito at nagreresulta mula sa unyon ng dalawang vertices;
* sentro: ang punto na nasa parehong distansya mula sa lahat ng mga vertice;
* radius: anumang segment na nagreresulta mula sa pagsali sa isang tuktok at gitna;
* apothem: isang segment na nagsisimula mula sa gitna at nagtatapos sa magkabilang panig, upang ito ay patayo sa huli;
* dayagonal: ang anumang segment na sumali sa isang pares ng mga hindi magkakasamang mga vertice;
* perimeter: tulad ng sa iba pang mga numero, ang kabuuan ng pagpapalawak ng bawat isa sa mga panig nito;
* semiperimeter: kalahati ng halaga ng perimeter;
* Sagite: isang segment na nabuo simula sa punto ng apothem na nasa isang tabi at nagtatapos sa arko ng circumference. Ang kabuuan ng elementong ito at ang apothem ay nagreresulta sa isang segment ng parehong extension tulad ng radius.
Mayroong isang pormula na nagbibigay-daan sa amin upang mahanap ang bilang ng mga diagonal ng anumang regular na polygon, batay sa sumusunod na dalawang mga pundasyon:
* Mula sa bawat isa sa mga vertice ng isang regular na polygon ay mayroong (n - 3) diagonals, kung saan n ang bilang ng mga vertices. Ang 3 ay kumakatawan sa mga vertice na kung saan ay hindi na ito makakasali sa pamamagitan ng isang dayagonal, na kung saan ang dalawang magkakasalungatan at sarili;
* Kinakailangan na hatiin ng dalawa ang kabuuan na nakuha sa pamamagitan ng paglalapat ng nakaraang pangangatuwiran, dahil bibigyan tayo nito ng bawat dayagonal nang dalawang beses (halimbawa: ang isang mula sa punto A hanggang B, at ang isa na nabuo mula sa B hanggang A).
Nakarating na maunawaan ang paliwanag na ito, dumating kami sa formula na Nd = n (n - 3) / 2, na maaaring basahin bilang ang bilang ng mga diagonals Nd ay katumbas ng paghati sa 2 na produkto ng bilang ng mga vertices n sa pamamagitan ng (n - 3).